Ders : Matematik

Çember

GEOMETRİ ve ÖLÇME

            

                                                  ÇEMBER

Bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların kümesi düzlemde çember belirtir.

Ä°lgili resim

Çemberin tam orta noktasına “çemberin merkezi” denir.

 

 

  • Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi pergel yardımıyla çember çizilebilir.

 

Çizilen çemberde kağıt üzerinde sabitlenen pergelin iğneli ucu, çizilen çemberin orta noktasıdır. İşte bu nokta çemberin merkezidir.

 

  • Çemberin merkezini çember üzerindeki herhangi bir noktaya birleştiren doğru parçasına “yarıçap” denir ve ‘’r’’ ile gösterilir.

Yukarıdaki çemberinde yarıçapı 7 cm’dir.

 

 

  • Çemberin yarıçap uzunluğunun 2 katı uzunluğa “çap” denir. ve R ile gösterilir.

 

                                              R = 2. r

  • Çap çember üzerindeki en büyük uzunluktur. [SPOT 1 ]

 

  • Çembersel bölgelere daire denir. Çembersel bölge içi dolu çember şeklinde ifade edilebilir.

 

                    Ä°lgili resim

 

 

ÖRNEK: Aşağıda verilenlerden hangilerinin bir daireye model olabileceğini belirtiniz.

 

ÇÖZÜM:

 

Simit şekli, içinin tamamen dolu olmaması sebebi ile bir daire modeli olamaz.

 

Madeni para ve duvar saati şekilleri ise içlerinin dolu olması ile birer daire modeli olabilir.

 

  • Bir çemberin uzunluğunun çarpımına oranı sabit bir sayıdır. Bu sayıya π (pi) adı verilir. π’nin yaklaşık değeri 3,14’tür. [SPOT 2 ]

 

  • Çapı veya yarıçapı verilen bir çemberin uzunluğu (çevresi) Ç ile gösterilir.

 

Ç = Çap . π

 

    = R . π

 

    = 2r . π  bağıntısı ile hesaplanır.

 

ÖRNEK: Bir bisikletin tekerleğinin yarıçapı 45 cm’dir. Bisikletin ön tekeri 50 tur attığında kaç m yol ilerleyeceğini bulunuz. (π = 3 alınız.)

ÇÖZÜM:

Bir teker bir tam tur döndüğünde çevresi kadar yol gider.

Tekerleğin çevresi = 2 . r . π

 

= 2. 45. 3 = 270 cm’dir.

Bisikletin ön tekeri 50 tur attığında;

 

270. 50 = 13 500 cm = 135 m yol alır.

 

ÖRNEK: Şekilde boyutları verilen bir havuz 14 m ve 12 m’den oluşan dikdörtgen ve O merkezli yarım daireden oluşmaktadır. Buna göre havuzun çevresini hesaplayınız. (π = 3)

ÇÖZÜM:

Yukarıdaki şekilde de görüldüğü üzere havuz bir kare ve yarım daireden oluşmaktadır. O halde biz dikdörtgen ve dairenin çevresini bulursak havuzunda çevresini buluruz.

 

Dikdörtgen çevresi = 12 + 12 + 14 = 38 m

 

Burada unutulmaması gereken husus, [BC] kenarı çevreye dahil olmadığı için dikdörtgenin çevresi hesaplanırken hesaba katılmaz.

 

Havuz yarım daireden oluştuğu için çevreyi 2’ye bölmemiz gerekir.

 

Yarım dairenin çevresi = (R. π) / 2

 

= (14. 3) / 2

 

   \frac{42}{2} = 21 m

 

O halde havuzun çevresi 38 + 21 = 59 m olacaktır.

 

6. Sınıf Matematik Dersi

Çember alt başlıkları

Konunun Spot Bilgisi

[SPOT-1] Çap çember üzerindeki en büyük uzunluktur.

[SPOT-2] Bir çemberin uzunluğunun çarpımına oranı sabit bir sayıdır. Bu sayıya π (pi) adı verilir. π’nin yaklaşık değeri 3,14’tür.

Konunun Önemli Terimleri

  • ÇEMBER: Bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların kümesi düzlemde çember belirtir.
  • ÇEMBERİN MERKEZİ: Çemberin tam orta noktasına “çemberin merkezi” denir.
  • YARIÇAP: Çemberin merkezini çember üzerindeki herhangi bir noktaya birleştiren doğru parçasına “yarıçap” denir
  • ÇAP: Çemberin yarıçap uzunluğunun 2 katı uzunluğa “çap” denir.
  • DAİRE: Çembersel bölgelere daire denir.

6. Sınıf Matematik Dersi

Konu alt başlıkları