ÇEMBER

Bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaların kümesi düzlemde çember belirtir.

Çemberin tam orta noktasına “çemberin merkezi” denir.

• Aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi pergel yardımıyla çember çizilebilir.

Çizilen çemberde kağıt üzerinde sabitlenen pergelin iğneli ucu, çizilen çemberin orta noktasıdır. İşte bu nokta çemberin merkezidir.

• Çemberin merkezini çember üzerindeki herhangi bir noktaya birleştiren doğru parçasına “yarıçap” denir ve ‘’r’’ ile gösterilir.

Yukarıdaki çemberinde yarıçapı 7 cm’dir.

• Çemberin yarıçap uzunluğunun 2 katı uzunluğa “çap” denir. ve R ile gösterilir.

                                              R = 2. r

• Çap çember üzerindeki en büyük uzunluktur. [SPOT 1 ]

• Çembersel bölgelere daire denir. Çembersel bölge içi dolu çember şeklinde ifade edilebilir.

ÖRNEK: Aşağıda verilenlerden hangilerinin bir daireye model olabileceğini belirtiniz.

ÇÖZÜM:

Simit şekli, içinin tamamen dolu olmaması sebebi ile bir daire modeli olamaz.

Madeni para ve duvar saati şekilleri ise içlerinin dolu olması ile birer daire modeli olabilir.

• Bir çemberin uzunluğunun çarpımına oranı sabit bir sayıdır. Bu sayıya π (pi) adı verilir. π’nin yaklaşık değeri 3,14’tür. [SPOT 2 ]

• Çapı veya yarıçapı verilen bir çemberin uzunluğu (çevresi) Ç ile gösterilir.

Ç = Çap . π

    = R . π

    = 2r . π  bağıntısı ile hesaplanır.

ÖRNEK: Bir bisikletin tekerleğinin yarıçapı 45 cm’dir. Bisikletin ön tekeri 50 tur attığında kaç m yol ilerleyeceğini bulunuz. (π = 3 alınız.)

ÇÖZÜM:

Bir teker bir tam tur döndüğünde çevresi kadar yol gider.

Tekerleğin çevresi = 2 . r . π

= 2. 45. 3 = 270 cm’dir.

Bisikletin ön tekeri 50 tur attığında;

270. 50 = 13 500 cm = 135 m yol alır.

ÖRNEK: Şekilde boyutları verilen bir havuz 14 m ve 12 m’den oluşan dikdörtgen ve O merkezli yarım daireden oluşmaktadır. Buna göre havuzun çevresini hesaplayınız. (π = 3)

ÇÖZÜM:

Yukarıdaki şekilde de görüldüğü üzere havuz bir kare ve yarım daireden oluşmaktadır. O halde biz dikdörtgen ve dairenin çevresini bulursak havuzunda çevresini buluruz.

Dikdörtgen çevresi = 12 + 12 + 14 = 38 m

Burada unutulmaması gereken husus, [BC] kenarı çevreye dahil olmadığı için dikdörtgenin çevresi hesaplanırken hesaba katılmaz.

Havuz yarım daireden oluştuğu için çevreyi 2’ye bölmemiz gerekir.

Yarım dairenin çevresi = (R. π) / 2

= (14. 3) / 2

O halde havuzun çevresi 38 + 21 = 59 m olacaktır.