5. Sınıf Matematik Dersi

Doğal Sayılar Konusu ve alt başlıkları

Ders : Matematik

Doğal Sayılar

                     MİLYONLU SAYILARIN OKUNUŞU VE YAZILIŞI

 

Işık bir saniyede yaklaşık olarak 300 000 (üç yüz bin) kilometre yol alır. Peki 10 saniyede ne kadar yol alır?

 

300 000’i 10 ile çarparsak 3 000 000 (üç milyon) eder.

300 000 x 10 = 3 000 000

Şu an kullandığımız 1 TL yerine eskiden (paramızdan altı sıfır atılmadan önce) 1 milyon lira kullanılırdı.

1 milyon

Peki milyon ne kadar büyüktür? Anlamak için bir kaç örnek verelim:

Dünyanın en büyük 20 şehrinden biri olan İstanbul, 2016 nüfus sayımına göre on dört milyondan fazla nüfusa sahiptir. (14 804 116)

1 milyona kadar normal bir hızda saymak için yaklaşık 12 gün boyunca, başka hiçbir iş yapmadan sürekli saymamız gerekir.

Dakikada 80 kelime okusak bile, 1 000 000 (bir milyon) kelimeyi bitirebilmek için, yaklaşık 9 gün boyunca hiç ara vermeksizin okumamız gerekir.

Not: Sayıları, bölüklerin arasında boşluk bırakarak yazmak okunmasını kolaylaştırır. [SPOT 1 ]

MİLYONLAR BÖLÜĞÜ VE MİLYONLU SAYILARIN OKUNUŞU

Sayıları okurken önce bölük içindeki sayı okunur. Sonuna bölük ismi eklenir. Ama birler bölüğü okunurken sonuna bölük ismi eklenmez. [SPOT 2 ]

ÖRNEK: TÜİK (Türkiye İstatistik Kurumu) verilerine göre 2012-2013 Eğitim-Öğretim yılında ortaokullarda toplam 5 566 986 öğrenci bulunmaktadır.

Şimdi bu sayıyı basamak ve bölük tablomuza yerleştirelim ve nasıl okunduğunu görelim.

Başka örnekler verecek olursak: 1 256 210

(bir milyon iki yüz elli altı bin iki yüz on)

67 212 037

(altmış yedi milyon iki yüz on iki bin otuz yedi)

BASAMAK DEĞERİ

Sayıları oluşturan rakamlar bulundukları basamağa göre değer alırlar. Bu değere basamak değeri denir.

Sıfır hangi basamakta olursa olsun basamak değeri sıfırdır. [SPOT 3 ]

ÖRNEK: TÜİK (Türkiye İstatistik Kurumu) verilerine göre 2012 nüfus sayımında Türkiye’nin nüfusu 75 627 384’tir.

Bir sayıdaki rakamların basamak değerleri toplamı sayının kendisini verir. [SPOT 4 ]

 

MİLYONLU SAYILARI KARIŞLAŞTIRMA VE SIRALAMA

 

İki büyük sayıyı karşılaştırırken şu sembolleri kullanacağız:

 

Küçüktür sembolü: <

Büyüktür sembolü: >

Eşittir sembolü: =

Küçüktür ve büyüktür sembollerini karıştırıyorsanız şöyle aklınızda tutabilirsiniz:

Küçüktür sembolünün soluna çizgi çizince küçük k harfine benziyor.

Büyüktür sembolünün soluna çizgi çizince küçük b harfine benziyor. [SPOT 4 ]

Şimdi gelelim sayıları nasıl karşılaştıracağız:

– Basamak sayısı daha fazla olan sayı daha büyüktür.

Örneğin 4 basamaklı bir sayı her zaman 3 basamaklı bir sayıdan büyüktür.

1000 > 999

– Eğer basamak sayıları eşit ise sayıların basamaklarına soldan sağa doğru sırayla bakacağız.

Örneğin 3456 ile 3478 sayılarını karşılaştıralım:

İki sayı da 4 basamaklı olduğu için soldan sağa doğru tek tek bakacağız.

3 = 3 İlk basamak birbirine eşit,

4 = 4 İkincisi de eşit,

5 < 7 Üçüncü basamakta eşitlik bozuluyor,

6    8 Eşitlik bozulduktan sonra geriye kalan basamaklara bakmaya gerek yok.

3456 < 3478

 

ÖRÜNTÜ NEDİR?

 

Belirli bir kuralı takip eden şekil veya sayı dizileri birer örüntü denir. Aşağıdaki şekilleri inceleyelim.

Her adımdaki küp sayısını tabloyla gösterecek olursak:

Şekillere ve tabloya baktığımızda adım adım ilerledikçe küplerin / sayıların da belirli bir kurala göre arttığını görürüz.

Buradaki şekil ve sayı dizisi birer örüntüdür. Örüntüye kural olarak şöyle düşünebiliriz:

Her adımda şeklin uçlarına birer küp ekleniyor.

Şeklin 4 ucu olduğu için her adımda küp sayısı 4 artmaktadır.

Bu kurala göre düşünerek sonraki adımlardaki sayıları da bulabiliriz.

TERİM NEDİR?

Bir sayı örüntüsünü oluşturan her sayıya terim denir.

Yukarıdaki örneği tekrar ele alacak olursak sayılarımız:

1, 5, 9, 13, 17, 21, …

Bu örüntümüzün ilk terimi 1’dir ve 5. terimi 17’dir.

Şimdi başka bir şekil örüntüsü inceleyelim:

Örüntüyü incelediğimizde her adımda daire sayısı 2 artıyor. Bu örüntüyü sayı örüntüsüne çevirip tablo haline getirirsek aşağıdaki gibi bir tablo elde ederiz.

Tablodan da görebildiğiniz gibi örüntümüzün şöyle bir genel kuralı vardır:

Daire sayısı = Adım Sayısı x 2

Yani kaçıncı adımda isek daire sayımız 2 katı.

 

5. Sınıf Matematik Dersi

Doğal Sayılar alt başlıkları

Konunun Spot Bilgisi

[SPOT-1] Sayıları, bölüklerin arasında boşluk bırakarak yazmak okunmasını kolaylaştırır.

[SPOT-2] Sayıları okurken önce bölük içindeki sayı okunur. Sonuna bölük ismi eklenir. Ama birler bölüğü okunurken sonuna bölük ismi eklenmez.

[SPOT-3] Sıfır hangi basamakta olursa olsun basamak değeri sıfırdır.

[SPOT-4] Bir sayıdaki rakamların basamak değerleri toplamı sayının kendisini verir.

[SPOT-5] Küçüktür ve büyüktür sembollerini karıştırıyorsanız şöyle aklınızda tutabilirsiniz: Küçüktür sembolünün soluna çizgi çizince küçük k harfine benziyor. Büyüktür sembolünün soluna çizgi çizince küçük b harfine benziyor.

Konunun Önemli Terimleri

  • BASAMAK DEĞERİ: Sayıları oluşturan rakamlar bulundukları basamağa göre değer alırlar. Bu değere basamak değeri denir.
  • ÖRÜNTÜ: Belirli bir kuralı takip eden şekil veya sayı dizileri birer örüntü denir.
  • TERİM: Bir sayı örüntüsünü oluşturan her sayıya terim denir.