5. Sınıf Matematik Dersi

Yüzdeler Konusu ve alt başlıkları

Ders : Matematik

Yüzdeler

                                                         YÜZDELER

YÜZDE

Bir çokluğu ifade etmenin farklı yolları vardır. Kesirleri ondalık gösterimle ifade edebildiğimiz gibi yüzde olarak da ifade edebiliriz.

KESİR – YÜZDE DÖNÜŞÜMLERİ

KESİRLERİ YÜZDE SEMBOLÜ İLE YAZMA

Paydası 100 olan kesirleri ” % (yüzde) “ sembolü ile gösterebiliriz. [SPOT 1 ]

ÖRNEK: Aşağıdaki kesirleri % (yüzde) sembolü ile ifade edelim.

Paydası 100 olmayan kesirleri ” % (yüzde) ” sembolü ile gösterebilmek için genişletme ve sadeleştirme işlemleriyle paydasını 100 yaparız.[SPOT 2 ]

ÖRNEK: Aşağıdaki kesirleri % sembolü ile ifade edelim.

YÜZDELERİ KESİR OLARAK YAZMA

Yüzde sembolü ile verilen bir ifadeyi kesir olarak yazarken % sembolü yanındaki sayı paya yazılır, paydaya ise 100 yazılır. [SPOT 3 ]

ÖRNEK: Aşağıda % sembolü ile verilen sayıları kesir olarak ifade edelim.

ONDALIK GÖSTERİM – YÜZDE DÖNÜŞÜMLERİ

ONDALIK GÖSTERİMLERİ YÜZDE SEMBOLÜ İLE YAZMA

Ondalık gösterimleri verilen 1’den küçük sayıları % (yüzde) sembolü ile göstermek için virgülden sonraki iki basamak yüzde sembolünün yanına yazılır. [SPOT 4 ]

ÖRNEK: Aşağıdaki ondalık gösterimleri % sembolü ile ifade edelim.

► 0,26 = %26

► 0,15 = %15

Virgülden sonra eğer bir basamak varsa iki basamağa tamamlamak için “0” konulur. [SPOT 5 ]

ÖRNEK: Aşağıdaki ondalık gösterimleri % sembolü ile ifade edelim.

► 0,5 = 0,50 = %50

► 0,1 = 0,10 = %10

Ondalık gösterimler, kesre çevrildikten sonra da % (yüzde) sembolü ile gösterilebilir. [SPOT 6 ]

ÖRNEK: Aşağıdaki ondalık gösterimleri % sembolü ile ifade edelim.

YÜZDELERİ ONDALIK GÖSTERİMLE YAZMA

Yüzde sembolü ile verilen bir ifadeyi ondalık gösterimle yazarken % sembolü yanındaki sayı virgülden sonraki iki basamağa yazılır. [SPOT 7 ]

ÖRNEK: Aşağıda % sembolü ile verilen sayıları ondalık gösterimle ifade edelim.

► %15 = 0,15

► %99 = 0,99

► %2 = 0,02

KESİR – ONDALIK GÖSTERİM – YÜZDE OLARAK VERİLEN ÇOKLUKLARI KARŞILAŞTIRMA

Yüzde sembolü ile verilen sayılardan % (yüzde) sembolünün yanındaki sayı büyük olan daha büyüktür. [SPOT 8 ]

ÖRNEK: % 5 , % 81 , % 63 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayalım.

Bu çoklukların sıralanışı : % 5 < % 63 < % 81

ÖRNEK:.\frac{2}{5} ; %25 ; 0,3

Bu çoklukları karşılaştırmak için hepsini kesir olarak, ondalık veya yüzdelik gösterimle ifade edebiliriz. Biz bu soruda hepsini yüzdelik olarak gösterelim.

\frac{2}{5} = \frac{40}{100} = %40

► 0,3 = 0,30 = %30

Bu çoklukların sıralanışı : % 25 < % 30 < % 40 olur. Yani % 25 < 0,3 < \frac{2}{5}

BİR ÇOKLUĞUN BELİRTİLEN YÜZDESİNİ BULMA

Bir çokluğun belirtilen yüzdesini hesaplamak için sayı 100’e bölünür ve % (yüzde) sembolünün yanındaki sayı ile çarpılır. [SPOT 9 ]

ÖRNEK: Aşağıda verilen çoklukların belirtilen yüzde kadarını hesaplayalım.

300 sayısının %30’u: sayı yüze bölünür 300:100 = 3 ve otuz ile çarpılır 3 x 30 = 90

200 sayısının %10’u: sayı yüze bölünür 200:100 = 2 ve on ile çarpılır 2 x 10 = 20

6000’in %25’i: sayı yüze bölünür 6000:100 = 60 ve yirmi beş ile çarpılır 60 x 25 = 1500

Bir çokluğun belirtilen yüzdesini hesaplamak için önce yüzde ifadesi kesir olarak yazılarak sadeleştirilebilir. Daha sonra sayı kesrin paydasına bölünür ve payı ile çarpılır. [SPOT 10 ]

ÖRNEK: 70’in %40’ını hesaplayalım.

70’i 100’e tam bölemeyeceğimiz için %40’yi kesir olarak yazıp sadeleştirelim.

%40=  \frac{2}{5}   Şimdi 70’i paydaya bölüp çıkan sonucu pay ile çarpalım.

70 : 5 = 14

14 : 2 = 28

5. Sınıf Matematik Dersi

Yüzdeler alt başlıkları

Konunun Spot Bilgisi

[SPOT-1] Paydası 100 olan kesirleri ” % (yüzde) “ sembolü ile gösterebiliriz.

[SPOT-2] Paydası 100 olmayan kesirleri ” % (yüzde) ” sembolü ile gösterebilmek için genişletme ve sadeleştirme işlemleriyle paydasını 100 yaparız.

[SPOT-3] Yüzde sembolü ile verilen bir ifadeyi kesir olarak yazarken % sembolü yanındaki sayı paya yazılır, paydaya ise 100 yazılır.

[SPOT-4] Ondalık gösterimleri verilen 1’den küçük sayıları % (yüzde) sembolü ile göstermek için virgülden sonraki iki basamak yüzde sembolünün yanına yazılır.

[SPOT-5] Virgülden sonra eğer bir basamak varsa iki basamağa tamamlamak için “0” konulur.

[SPOT-6] Ondalık gösterimler, kesre çevrildikten sonra da % (yüzde) sembolü ile gösterilebilir.

[SPOT-7] Yüzde sembolü ile verilen bir ifadeyi ondalık gösterimle yazarken % sembolü yanındaki sayı virgülden sonraki iki basamağa yazılır.

[SPOT-8] Yüzde sembolü ile verilen sayılardan % (yüzde) sembolünün yanındaki sayı büyük olan daha büyüktür.

[SPOT-9] Bir çokluğun belirtilen yüzdesini hesaplamak için sayı 100’e bölünür ve % (yüzde) sembolünün yanındaki sayı ile çarpılır.

[SPOT-10] Bir çokluğun belirtilen yüzdesini hesaplamak için önce yüzde ifadesi kesir olarak yazılarak sadeleştirilebilir. Daha sonra sayı kesrin paydasına bölünür ve payı ile çarpılır.

Konunun Önemli Terimleri